银手链越戴越黑是一个常见的现象，这主要是由于银饰品在与空气中的硫化物接触时发生化学反应，形成了硫化银，导致银饰变黑。解决这个问题需要了解银饰变黑的原因，并采取相应的清洁和保养措施。

首先，要解决银手链变黑的问题，需要定期进行清洁。可以使用以下几种方法：

牙膏清洁法：取少量牙膏放在软布上，轻轻擦拭银手链，然后用水冲洗干净。牙膏中的微小磨砂颗粒可以帮助去除表面的硫化银。

烘焙苏打清洁法：将银手链放在一个容器中，撒上一层烘焙苏打粉，然后倒入热水，确保银手链完全浸没。几分钟后，用软刷子轻轻刷洗，随后用清水冲洗干净。

银饰清洁剂：市面上有专门的银饰清洁剂，按照说明书使用即可。这些清洁剂通常能有效去除硫化银，恢复银饰的光泽。

银布擦拭：使用专门的银布擦拭银手链，可以去除表面的硫化银，恢复亮泽。

其次，除了清洁之外，日常的保养也非常重要：

避免接触化学物质：洗澡、游泳或做家务时，应取下银手链，因为洗发水、沐浴露、游泳池中的氯以及清洁剂中的化学物质都会加速银饰的氧化。

避免与硫化物接触：尽量避免银手链与橡胶、皮革等含硫化物的物品长时间接触，因为这些物质会加速银饰的变黑。

适当存放：不佩戴时，应将银手链放在密封的袋子或首饰盒中，减少与空气的接触，延缓氧化过程。

定期检查：定期检查银手链的各个连接部位，确保没有松动或损坏，及时维修可以避免银饰的过度磨损。

最后，如果以上方法都无法解决问题，或者银手链的设计较为复杂，不易自行清洁，可以考虑将银手链送到专业的珠宝店进行清洗和维护。专业人员使用的设备和技术能更有效地去除顽固的污渍，同时不会损伤银饰。

综上所述，银手链变黑是一个可以通过正确的清洁和保养来解决的问题。通过定期的清洁，避免与化学物质和硫化物的接触，以及适当的存放和检查，可以有效减缓银手链变黑的速度，保持其光亮如新。如果自行处理困难，不妨寻求专业的帮助。